К двузначному числу приписали слева и справа по 1. Получившееся четырехзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального. Найдите двузначное число.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1145

Решение

Пусть

\bar{a b}

− данное двузначное число, тогда:

\bar{a b} = 10 a + b

.
После того, как приписали к числу слева и справа по 1 получили:

\bar{1 a b 1} = 1000 + 10 a + 10 b + 1

.
Так как, получившееся четырехзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального, составим уравнение:

\bar{1 a b 1} = 21 * \bar{a b}

1000 + 100a + 10b + 1 = 21(10a + b)
1000 + 100a + 10b + 1 = 210a + 21b
100a − 210a + 10b − 21b = −1001
−110a − 11b = −1001
−11(10a + b) = −1001
10a + b = 91

\bar{a b} = 91

− искомое число.
Ответ: 91

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1145

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1145

Решение