$x^2-2x+3=0$
при x = −1:
$(-1{)}^2-2\ast (-1)+3=0$
1 + 2 + 3 = 0
6 ≠ 0
x = −1 не является корнем уравнения

$3x^2+10x+3=0$
при $x=-\frac{1}{3}$:
$3\ast (-\frac{1}{3}{)}^2+10\ast (-\frac{1}{3})+3=0$
$3\ast \frac{1}{9}-\frac{10}{3}+3=0$
$\frac{1}{3}-\frac{10}{3}+3=0$
$-\frac{9}{3}+3=0$
−3 + 3 = 0
0 = 0
$x=-\frac{1}{3}$ − является корнем квадратного уравнения.
при x = −3:
$3\ast (-3{)}^2+10\ast (-3)+3=0$
3 * 9 − 30 + 3 = 0
27 − 30 + 3 = 0
30 − 30 = 0
0 = 0
x = −3 − является корнем квадратного уравнения.

$3x^2-6=0$
при $x=-\sqrt{2}$:
$3\ast (-\sqrt{2}{)}^2-6=0$
3 * 2 − 6 = 0
6 − 6 = 0
0 = 0
$x=-\sqrt{2}$ − является корнем уравнения.
при $x=\sqrt{2}$:
$3\ast (\sqrt{2}{)}^2-6=0$
3 * 2 − 6 = 0
6 − 6 = 0
0 = 0
$x=\sqrt{2}$ − является корнем уравнения.